43o L' Equilibrio de' Cieli ec. 



sa, allo scorrimento delle due parti del Corpo 1' una sull'al- 

 tra nel luogo della tentata rottura , ma eziandio alla tenta- 

 ta disunion delle parti mediante una forza perpendicola- 

 re o comunque obliqua alla sezione della rottura che n' av- 

 venisse . 



Tornando dunque agli stessi Principi per la ricerca At\' 

 V equilibrio casochè sieno insieme ad agire e reagire la gra- 

 vità la coesione, e il soffregamento , bisogna .fare attenzione 

 che il Peso assoluto d'una porzione dell' Arco contata al so- 

 lito dal suo colmo, è una determinata F (x) , il di lei relati- 

 vo perpendicolare alla faccia interna o al taglio o profilo del 



cuneo à' appoggio è F(x)^, e l'altro suo re/a^it;o nella dire- 

 zione del taglio (j'oint) del cuneo estremo medesimo è F (;c) -j 



mentre la Forza orizzontale costante C , tante volte conside- 

 ratasi innanzi j decomposta a seconda àcWA perpendicolare ^ e 



quinci del taglio del cuneo diventa viceversa C -y^ì ^ ^y- re- 



gpettivamente, ma in senso o direzione contraria rispetto al- 

 la prima. Nascon da ciò due Equazioni per 1' equilibrio 



(K-)Cg = F(:.)g-.(C $-HF(.)g ).-A 



n 



{.,) C g =F (.) I -4- ( C g-HF(.)g ) 4-/. 



n 



nelle quali z indica il taglio intero laterale del curalo, la cui 

 lunghezza è determinabile in x supponendosi date amendue 

 le Linee esteriore e interiore dell'Arco. Vedesi immantinente 

 che se n=oo,y=:o, ciascuna delle due Equazioni si cambia 



in F{x) = C~ ., che è appunto la general Catenaria , dalla 



quale siamo partiti non attendendo né alla coesìon né all'at- 

 trito, e cui adesso siam ricondotti, fondata validamente sopra 

 un Teorema semplicissimo e splendidissimo di Galileo . Le due 



