448 L' Equilibrio de' Cieli ce. 



Lagrange , ed altri Analisti perspicacissimi non han potuto a 

 itieno di non ricorrere pel rischiaramento d' alcune delle pro- 

 prietà generali dell'Equazioni, alla risoluzion delle quali ( e 

 nominatamente di quelle nello stato attuale dell' Algebra ir- 

 resolubili ) non disconverrebbe ,a mio senso, adattare il Com- 

 passo nel modo , che adesso vo qui di passaggio accennando . 

 'E.W h fonna universale d'ogni Equazione, ove i coeffi- 

 cienti che abbracciano tutti i Dati a, b, e , ce. d'un Problema 

 qualunque proposto a risolversi , o sono numerici o numeri- 

 camente colle debite Scale rappresentabili nell' applicazione 

 loro alle Arti ^ e non han segno assoluto , ma dipendente dal- 

 le circostanze particolari , che or positivo lo vogliono j or «e- 

 gativo del tutto, ora diverso nelle lor parti, 



j'n_f-Pj"'->_t-Qy"'— a-t-Rj"»— 3_^ -)-T=o ; 



la quale, se si separino generalmente le parti di segno con- 

 trario in ciascheduno dei coefficienti , diventa 



_p'y«7-._Qy7n_a_R'ym-3_ __X" j 



Rendesi dunque necessario trovare un valore deW incognita y 

 { reale positivo , e ristretto sempre tra limiti conosciuti mer- 

 cè dell' indole particolare della Quistione , come trattandosi 

 V. gr. della grossezza (epaisseur) d'un Piè-diritto, sarebbero 



— e I - metri l e più stretti ancora ) ) col tracciare due tron- 



chi di Curve del Genere Parabolico, usate prima di tutti ad 

 altro fine da Newton nel suo Calcolo Differenziale, e ripor- 

 tarli alla limitata ascissa AB, cioè ( Fig." ig.") CD, e CD', 

 la prima Curva rappresentante graficamente V Equazione in- 

 deteniìinata. 



2=7'"-i-P>'"-'-+-Q'7'"-^-t-R>'"-^-4- -hT'. 



e r altra 



z'= p'y'"-'-f-Q'y"'-^-i-R"7"'-3-4- -1-T". 



Dove questi due Luoghi Geometrici intersecherannosi in M, ivi 

 daranno a conoscere per mezzo àeW ordinata comune MP re- 

 ferita alla scala medesima delle a, b, e , ec. il cercato vaio. 



