45o L' Equilibrio de' Cieli ec. 



e il colpo d'occhio dell'Analista debb* esser sì 'pronto e spedito 

 da sapere scegliere incontanente per ogni caso particolare la più 

 semplice costruzione . Questa semplificazione importante è mo- 

 strata in disegno dalla Figura ai.", dove AB asse delle ascis' 

 se rappresenta r in ao parti eguali diviso, AC" scala dei qua- 

 drati di a, che procede di — in — , disegualmente divisa in 



100» Too ^ Too' loò» ^^' •^^"*^''° ^' *^^^ ^^^ limiti estremi so- 

 praccitati , e le rette CM , C'M', C"M", ec. sono talmente se- 

 gnate che le tangenti dei loro angoli con AB vengano ad es- 



^®^® lò" ' ì^ ' I^ ' ^^' sino a 3, ultimo termine loro; cosicché 



per AX ed AC misurate sulle due scale troverassi col mez- 

 20 AeW ordinata XY, che vada a ferire la corrispondente Ret- 

 ta intermedia C'M', il valor ricercato. Manca adesso di dire 

 il riguardo da aversi al valore dì h supposto sin qui = i, 

 ma ancor esso in sostanza variabile . Aggiungasi dunque la 

 terza scala AD al secondo Disegno^ che giova anteporre per- 

 chè di costruzione più semplice rimpetto al primo, come far 

 si dee in casi simili, e dividasi quella in ao parti eguali, 



che si succedano di — in — da i sino a io inclusive; e se 



vogliasi ora assegnare compiutamente la lìnea simboleggiante 



la solita Formula ^ — y~ '" correspettività anche della terza 



variabile h, nuli' altro occorre di più ad eccezion del tra- 

 sporto di XY in AO , e della traccia della retta OD , peroc- 

 ché r ordinata i(L (se, v. gr.. A, sia 4 5 ^ così sarebbe de- 

 gli altri valori ) adempirà la ricerca . 



Nella costruita jwcanzi semplicissima Forwu/« avrebbe tut- 

 ta ragion chi dicesse risolverla in numeri sarebbe per avven- 

 tura più breve , e più agevol partito a paragone di quello di 

 costruirla per mezzo di lìnee . Ma non varrebbe l'istesso dis- 

 corso se si pretendesse applicarlo alla considerazione di For- 

 mule intrigatissime , che pur vonebbonsi saper risolvere co- 



