Del Sic. G'uliano Frullami 4^9 



Fi^ = A -t- A COS. (^ -4- A COS. a <^ -H A cos. 3 (^ -+- ec . . -t- 



A COS. /; i^-j-ec. . . -+- A cos.«(^-+-ec. Se moltiplicheremo cia- 

 h ' n ' 



scnn membro di questa Equazione per cos. n (p.d(p , e pren- 

 deremo quindi da ambe le pani l'integrale tra i limiti (^=0 , 

 tp=7r, JT denotando la mezza periferìa circolare^ avremo 

 f F (p. COS. n(p.d(p = A /coi. n(p. dfp -i- A f cos. nfp. cos. (p.dfp ■+■ 



A / cos . n(p . cos . ci(p . d<p -hec -t-A /"cos. n<p. cos. h<p. d(p -t- 



ec...-+-A / cos.n(p. d(p -i- co. E dopo questa operazione , il 

 coefficiente del termine qualunque A, sarà 



h 



f coi. n(p. COS. h(p. d(p . 

 Ma qualunque numero intero esprimano n, ed h , abbiamo 



/cos. n<p. COS. h<p.d(p= — ^—j-sen.{n-i-h)(p-ì- -—^^Gn.{n—h)(p-*-cost, 



quantità che si annulla tra i limiti stabiliti . Conviene per 

 altro eccettuare il solo caso di n=h; cercando infatti il va- 

 lore del termine 



^^' 5en.{n-h)f 



allorché n=h, con la regola dataci dal Calcolo Differenziale 



lo troveremo essere =2- . Sarà dunque in questo caso 



a 

 .2. 



J COS. n(p J<^=2^ sen.ara(^-H — -f-cost. 

 Ed avremo tra i limiti ^ = 0, (p'=7c 



A 



COS. n(p. d(p = — . 



a 



Questo pertanto sarà il solo coefficiente che dopo la prescrit- 

 ta operazione non anderà a zero nel secondo membro della 

 equaaioue 

 /F (p. COS. n(p.d(p =: A/cos. n(p. df -\- A / cos.ncp.cos. (p. d(p h- 



A fcos.n(p.cos.ù,(p.d(p-k-Qc...>-^A /cos. np. cos. hip. d<p-^ te. . .-¥■ 

 Tomo XVIU. N n n 



