i.a.3..n.i.a.3...7i 



4^4 Sopra la dipendenza tba i differenziali ec. 

 sostituendo ora questi valori nelle Equazioui (N), otterremo 

 immediatameute per l' indipendenza delle variabili 



a 



T7Ì3Ì ( ^ ) = hf\ *=«^-'"^- ^^■'^'P- 



irfc-n ( S- ) == ;^yì cos.n<p.d(p.dip. 



a 



\~d^Sp^ ) =~i J^- <^os. n(p. COS. mip.d(p.dip. 



Integrando da ^ = o sino a <p-=iT , e da ip=:o sino a ^=;r , 



e facendo inoltre ar=/ = c dopo le differenziazioni. 



Quindi facilmente apparisce come dovremo contenerci se 



il numero delle variabili sarà anco maggiore di due. Data la 



funzione z = F {x, y , u, t, ec), noi aggiungeremo insieme 



altrettante funzioni della forma 



±^[/-r dz^^/:^^ =t5i/^ 

 r(e ,e , e ,ec.) 



in quanti modi è possibile il permutare tra di loro i segni 



delle quantità 



ir^j/ZT, dzipi/^IT', ±§i/~, ec. 



e chiamata 2 questa somma, avremo 



^dx''-dy'^.duP.... f I 



- =-^ / Z, COS. n<p. COS. rmp. COS. pd d(p.dil/.dd. 



i.a.3..TO.i.a.3.../i.i.a.3. ../>.... 



ove k= al numero delle variabili, e dove le integrazioni devono 

 estendersi da (p=^=d= =0 sino a (p:=tp=d=...=7r, pur- 

 ché dopo le differenziazioni facciasi a;=:/=M^....=o . E dal- 

 le cose precedenti facilmente apparirà ancora che quando una 

 delle quantità n, m, p, ec. sarà =c, converrà dividere il 

 secondo membro per a; se due di esse saranno =0, dovre- 

 mo dividere per a*; e generalmente se r di quelle quantità 

 mancheranno, dovrà il secondo membro esser diviso per a*. 



