Del Sic. Giuliano Frullani 4^j7 



Per fare sparire i termini clie comprendono la quantità cos.mip 

 basterà moltiplicare da ambe le parti per d'p , ed integrare 

 tra i limiti (p = o , (p = 7i, avremo quindi , dividendo per a;r. 



Aa-4-A «H-A a -¥- A «,-4- ec. = 



Il a a 3 3 



^/[ 



Fé je -H t e je \ d(p 



Così presso a poco dimostrò Parceval questo Teorema ana- 

 litico. La formula che noi abbiamo trovata nell'articolo 4- 



(R) -^ / lu-i-u') (k-hk') d(ó — Aa=zAa-hA a-nA a -l-A, a^-+- ec. 



\ I zn J ^ '> '' II aas3 



vi si riduce per altro assai facilmente. Rammentandoci infat- 

 ti del significato che nel citato articolo hanno le quantità 

 M, «', A, A', troveremo che nel prodotto (ii-^u) [k-^k') la som- 

 ma dei termini uk, uk' è rappresentata come segue: 



uk^u'k'={k^A y~' ^k /^"^"-^-ec.) 



I a 



\a-^a e -ha e -+- ec. ) 



1 a 



-t-(A-t-Ae -f-Ae -f-ec.) 



^ I a 



la-^a e -\- a e -+-ec.) 



I a 



eseguite le moltiplicazioni , un termine qualunque sarà espres- 

 so dalla formula 



Aule -he ) 



m n 



cioè dalla sua equivalente 



aA a cos.{m-ì- n)(5 



m n 



ed il solo termine indipendente da cos.(p sarà aAa. Moltipli- 

 Tomo XVIII. o o 



