470 Sopra la dipendenza tra i differenziali ec. 



E finalmente vi saranno anco tutti i termini dati dal se- 

 condo termine della riduzione (V) , ove p^q sia =^, e que- 

 sti tutti presi insieme gli chiameremo 



i 2' « Z» 



H a h indicando la somma dei termini della forma a b , ove 



P ? _ _ p q 



in ognuno di essi /'-H(7 = ^. 



Riunendo queste tre distinte specie di termini vedremo 

 che il coefficiente di cos.^i^ nel secondo membro della Equa- 

 zione (S) sarà 



ab -ha b-i- —"Za b -i- — 2' a b . 

 d S 2 V 1 ^ PI 



Ma questo stesso coefficiente sarà dato nel primo membro del- 

 la stessa Equazione (S) dalla formula 



integrando tra i limiti (p = o, (p = 7t, come abbiamo già di- 

 mostrato nell' articolo i. Quindi eguagliando questi due coef- 

 ficienti , si avrà 



~ I ( M -H Zi' ) ( A -t- A' ) COS.dfp. d<p =: 



ab-ha^ b-¥- — la b -+- 2. 2' a b . 

 ^ P 9 ^ Pi 



Onde ne trarremo 



a b •+• a^b-hUa b = 

 SS PI 



L f{u-hu){k-hk')cos.d(^ d(p—ab—ab—I>'a b 



n. J S o p q 



indicando col segno S'a b la somma dei termini della for- 



P 1 

 ma a b , ove p-\-q-=zÒ , e denotando col segno 2a b la se- 



p q . . . " P ^ . 



rie infinita dei termini, ove fatta astrazione dal segno, si ha 



p — qz=§ , escludendo per altro in ambedue queste formule il 



caso di p=o , o di q=o. E se vorremo più semplicemente la 



espressione precedente, potremo dargli la forma 



(H) ^f{u-i-u'){k-hk')cos.d(p.d(p—ra b =2a b , 



