Del Sic. Giuliano Frullani 4?^ 



ove adesso nei segni 2'« b ,'Za b sono compresi i casi di />=o, 



p q P g 



ediy=o.Il nostro problema è pertanto completamente risoluto. 

 Il Teorema del numero 4- è compreso in questa soluzio- 

 ne , e ne discende supponendo y? — q = d = o. In questo caso 

 non si può sodisfare alia condizione p-i-q=zd=o se non che 

 supponendo j?=o , q=o. Quindi il segno "L'a b esprimerà sem- 

 plicemente il solo termine aa^, ed il segno 2a b rappresen- 

 terà la serie 



2.1 ab ->i- a h -Ha b -\- a b -t-ec.) 



I I a a 3 3 



poiché nelle due formule 1,'a b , So. b se vi è il termine 



P 9 p g 

 a b vi è ancora 1' altro ahi sostituendo ora questi valori 



m n n m 



nella Equazione (H) troveremo , dividendo per a 



-^ I {u-¥-u')(k-\-k')cl(ò—ab-=.ab-\-a b -i-a b n-c 6„-t-ec. 

 come già nel numero 4- trovammo. 



8. 



Passiamo ora a vedere come il Teorema del numero 4- 

 reso nel precedente articolo più generale , possa estendersi 

 al caso di più variabili. Proponghiamoci pertanto di trovar la 

 somma della serie 

 a b -\-a b -j-a b -\-a b -\-a b H-a b -f-ec. 



0,0 o,o 1,0 1,0 0,1 0,1 a,o a,o i,i i,i o,a o,a 



formata dalla addizione dei prodotti dei termini corrisponden- 

 ti nelle due serie conosciute 



z ■=.a -\-à y-^a x-i-a y^-{-a xy-\-a x^-^tc. 



x,y 0,0 1,0 o,i a,o t,i o,a 



z' -=0 ~hb y-¥-h x-hb y^-^b xy-ì-b x^-i- ec. 



x,jr 0,0 1,0 0,1 a,o 1,1 o,a 



ove sarà 



ro,n I 3.3...TO.i.a.3...7i \ dy"'.dx"' f 



b = i / '^^""'-'-- i 



in,n i.a.3...m.i.a.3... Ti y dj''2.,dx''. f 



