4"6 Sopra la DiPEJjHÉfszA tka" i differenziali ec. 



(m") z" = c-hc x-i-c x^'-h- cx^ -he x^-^-ec. 



^ ' I a d 4 



Si sostituisca nella serie (m) in luogo di x la quantità 



„(/>-t-^)|/— 7 . , . —{(p-t-k)\/^ , . j r» T) f • 



e "^ , quindi e ; avremo , cliiamando R, R i re- 



sultati , ed aggiungendoli 



- ^"^'^ =a-t-a cos.(<^-+-A;)-i-<z cos.a(<j5-H^)-t-o cos.3((^-i-/:)-4- ec. 

 parimente nella stessa serie (m) in luogo di x prima si pon- 



ga e , e quindi e , chiatuando R ,R i resulta- 



ti di queste sostituzioni nella funzione z, avremo, aggiungendoli 



^ "*"^ =za-ha coi .[<p—k)-\-a cos.a((^ — k)-\-a c.os.^(ip — A)-t-ec. 



. Off ■ pf/r ^ R-^R' 



E sommando questo valore di — ^ — con 1' altro di —^ , 



avremo 



R.4.R'-HR"-t-R"' _ ^ l a -Jf a i '^°s.(i?i-t-^i-«-co8.(.?i-A:) \ 



(cos.2(ai-l-A;)-t-c03.2((^— t) \ . ^ / cos.3(^A:ì-t-co3.3 ((t— ^) \ , ^„ \ 

 S ^^- Ì^^'A ^ j^-ec.^ 



Ma avendosi 



cos.p(f.->-^-)-«-co5./7(^-fr) —cos./;^. cos./7;t. 



sarà ancora, sostituendo 



Rj-B/-4-ir-+-R;^ = a _l_ a COS. (^. cos.^ -H a COS. ai^. cos. a/; 

 4 I a ^ 



-4- a cos. 3^. COS. 3^ -t- ec. 



Ottenuto questo resultato , riprendiamo le altre due serie 



hn') z = b-hbx-ir-bx^-^bx^-hbx^-hQc: 

 ^ ' 1204 



Im") z"= c-^c x -h ^x'^-hcx^ -{-cx^^-Qc. 



Nella sene [m) tacciasi x=e , e quindi x=e ; ag- 



giungendo i resultati, e facendo questa somma =H, si avrà 



— ^b -\-b cos.tS ■+• b cos.2(^ -H h cos.3i^ -h ec. 



a \ ' a. ^ i, ' 



J 



