478 Sopra la dipendenza tra i differenziali ec 



"r^R'_|.R"-hR"' 



r 



4^ 



^d(p = aab -hai) cos.k •¥• a b cos.^k 



a„ b COS.3^ 

 3 3 



ec. 



Se moltiplicheremo adesso da ambe le parti per — dk, avre- 

 mo , integrando tra i limiti A;=ro, kr=zK ^ 



-4- -^ /k'cos.aA; JA -h -^ fa'cosMdk-hec. 

 Ma abbiamo veduto essere tra quei limiti 



ac = ^ /k'^yt 



s ^ J 



Quindi avrassi, sostituendo , 



/• / -(R-HRVR'-^R'r.) ^Yi:.d<p.dk =4abc-ha b c-^a b e 



J / 4« iiiaaa 



a b c 

 3 3 3 



ec. 



■ a b e 



s s s 



ec. 



La qual formula ci dà la completa evoluzione del nostro 

 problema. Le cose precedenti danno tutta la possibile esten- 

 sione al Teorema enunciato nell'articolo 4- sopra di cui sem- 

 brami nulla aver lasciato da desiderare. 



IO. 



Tutti questi resultati discendono dal Teorema dimostra- 

 to nell'articolo a. mediante il quale, data una funzione qua- 

 lunque fx dì X , che vogliasi in serie per le potenze di x , 

 in modo che sia 



fx-=a-^a x-ha a:" -H fl,a;' -+- ec -t- a a;"-H ec. 



I a 3 m 



si ha, per determinare il termine generale a la Equazione 



-fé ^^ ) cos.m(p. d<p. 



a 



i n J ^J 



