Del SiG. Giuliano Frullani 479 

 purché la integrazione sia eseguita da <p=:o sino a (p = 7t. 

 Per darne un esempio semplicissimo, proponghiaraoci di svol- 

 gere in serie la funzione — ^~ .Avremo primieramente 



E quindi 



te •+je =— — -= -= h -=: ■r= — 



ne -t-ae -t-n ne -4-ae '^'^ -*-7i. 



Ciò è riducendo allo stesso denominatore , ed osservando che 

 e -*»e =acos.9, si avrà 



Quindi sarà 



je -H/e — ,^„g(,5.^ . 





<?^ 



I-*-«COS.'J> 



purché si estendano le integrazioni da ^ = o a (psrzTt, 

 È noto adesso che si ha tra i limiti stabiliti 



3t J I 



dtfi I 



'*-ncos.<p |/j_^a 



JT y I-t-nC08.(?5 """ (^1— re» I « J ' 



Sarà dunque ancora sostituendo a = 



— m 



m I/i-n» |_ „ J • 



Ove il segno superiore conviene al caso di m pari, e T infe- 

 riore al caso di m dispari. ■ ^ 

 Se dunque sostituiremo questi valori nella espressione 



noi avremo ' . 



