482 Sopra la dipendenza tra i differenziali ec. 

 due maniere differenti. Se infatti svolgeremo per le potenze 



di e la di lei equivalente 



per l'articolo precedente^ e facendo per semplicità maggiore 



+ (y_/3,/*l/-_ec.]. 



Se in questa equazione carabiererao (p in — (p , ed aggiunge- 

 remo 5 sarà, dividendo per a 



= - --^== [(/?— />')cos.(^-(p"— /^)cos.2^ 



i-t-«c s.d) 



(A) -H {p^ — /?'3 ) cos.3<p — ec. 1 



Ma la funzione ^ — — può ridursi in serie anche in un al- 



tro modo , poiché facendo 



= A -H A cos.^ •+■ A cos.2,1^ -I- A cos.3<^ 



coi.m(p.d(fi 



I-»-«COS.i^ 



i-t-ncos.i^ I ' a '^ 3 



-t- ec. . . . -H A cos./Tzi^ -4- ec. 



m 



SÌ avrà (i) tra i limiti (^ = 0, (p ■=: n 



A = 1 z' — ££_ , A = - r 



ossia A = — -^ — ; A = rlr — ^E= ( — *=^- I . 



Cioè, adottando le denominazioni superiori 



A =ri= — ^^zr. 



prendendo il segno superiore, se m è pari, e l'inferiore se 

 è dispari. Quindi sostituendo avremo 



^^^ i^L,.^ = 7=1 ( i--3/'cos.(^-Ha/;^cos.a^-2;?^cos.3^H-ec. ) 



