Del Sic. Giuliano Fkullani 4^9 



perlore è rappresentata dalia formula — / Fncos.<pcos.m<p.d(py 



purché la integrazione si faccia tra i limiti ^ =: o , (p ■= Jt , 

 Dunque adottando questo metodo per svolgere ]a funziona 

 Fncos.<pf il termine generale A sarà dato dalla Equazione 



A =z— I Fn COS. (p. COS. m^.d<p . 



Ove è da notarsi che la funzione F«cos.<^ deve sempre potersi 

 ridurre in serie per le potenze intiere j e positive di n, poiché 



il metodo precedente esige che la funzione F — I a?-+- - I 

 possa esser ridotta in serie per le potenze intere , e positive 

 di * -+- — . Avremo dunque con quelle determinazioni , ponen- 

 do in luogo di X il suo valore e , 



Fncos.(p=:A-h A cos.g5-4-A cos.a^-t-A cos.3(^ -+-ec. (B) 



la d 



i8. 



Riprendiamo ora la funzione F — lar-H— |,e riducia- 

 mola in serie quando ciò sia possibile, per le potenze di x 

 in guisa che si abbia 



F — ( a: -+- — I =a-\-a x-^a x'^-k-ax^-hec....-^a a;'"-»-ec. 



^ \ ^ I ia3 m. 



Per determinare i coefficienti a , a , a .. .a ec. differen- 



13 m 



ziamo prima rapporto ad re, quindi rapporto ad a:, e ne avre- 

 mo , chiamando per semplicità F' il differenziale di Fre pre- 

 so rapporto ad re 



' / ^ • \ E" da. , ^''i , «^«a a . «^^S 3 , 



•t\x-\ \h =-^-+- _— x ■+■ -j—x -t- -j- X* -4-ec. 



a \ X f (In dn dn dn 



— I r — -^ ) F' = « ~i- 2.a X -t- 3a x'^ -i~ Aa x^ -h ec. 



Se tra queste due Equazioni elimineremo la quantità comune 

 F', si avrà, ordinando per le potenze di x 



