Del Sic. Giuliano Frullani 49^ 



Frecos.^=A-»-A cos.(^-t-A cos.ai^-t-A cos.3(^-t- ec. (BV 



Ma queste serie non saranno mai identiche , perchè difFeren- 

 tissimi sono i coefficienti A , a j A , « j ec. 

 Così, per esempio, si ha 



A =— / F n COS. <pd(p. COS. (p . 



A =— / F«cos.^.</(^.cos.a(^j 



integrando tra i limiti (p=:o, (p = 7t; ossia 17. 



^j — "- dh "*■ a(aH-2) dk^ "^ a.4,(2-*-2)(4-f-a) <;/i5 -+" ^C. 



A = — \ n —,,-z -4- — ■, -r-— -1- ec. I 



a a.2 |_ <^/4* 2(2-1-2.2) dk'* J 



facendo A=:o dopo le differenziazioni, mentre poi abbiamo 



a = 5 a =—j- , essendo e , e , indipendenti da n; quindi 



è chiaro che mai potrà essere, perchè n è indeterminato 



a = A , fl = A 



I t 2, a, 



a meno che non succeda che sia A =0, A =Oje che ciò 



I 2 



pure accada alle quantità a ^ a . Ma è visibile che acciò ab- 

 biasi A =0, A =c indipendentemente da re, conviene che 



I a 



la funzione FA sia tale che tutti i suoi differenziali all' infi- 

 nito si annullino, facendovi h=o dopo le differenziazioni; e 

 ciò non può mai verificarsi se non quando FA non contenga 



h, ossia quando la funzione proposta ¥ — i x -^— ) sarà 

 costante indipendente da -^ 1 ^ H- — I . 



una 



Tomo XFIII. R r r 



