Soo Sopra la dipendenza tra i differewziali ec. 

 convien pure esser certi (aa) che tra le file verticali non pas- 

 sino tali relazioni da rendere illegittima quella integrazione 

 eseguita termine per termine orizzontale. Scriviamo dunque 

 l'Equazione precedente rendendo verticali le file orizzontali, 

 poiché sopra di queste 1' integrazione prescritta non può in- 

 durre in errore, verificata che sia la condizione 



/ 



COS.OTi^K d(p =. O. 



II.H 



Facendo dunque la riduzione indicata , si avrà 



=2^(a-t-« cos.^-Hfl cosi^ .a-Ha cos.3^-(-ec...-t-a cos .wi^-f-ec .) (i) 



-t-aj cos.i^ [a-^a cos.(p-^a cos.20-i-a cos.30H-ec...-H^ cos.m0-^ec.) (^) 



' I ' a ' 3 '^ m ' 



-+-2.b cos.2,<p[a-ha cos.(p-ha cos.2.<p-+-a cos.3(j5H-ec...H-« cos.m(p-i-ec.) (3) 



-+-2^ COS. S(p{a-^a coi. (p-^-a coi. Q.lp-^-a cos.3(^-+-ec...-t-o cos. m(p-^ec) (j-4-i) 



ec. 



I -Moltipllcando per d(p , ed integrando tra i prescritti limiti 



ciascuna fila orizzontale, acciocché questo resultato non dif- 



I ferisca da quello che con altra disposizione di termini si è 



"^Cottenuto , conviene che il coefficiente di aè nella fila oriz- 



zontale (^H-i )«"'"'' dia per resultato — a . 



Se dunque sarà Q il residuo della serie 



X 



X I a 3 . m X 



si avrà , facendo Lr'"' =: Q^""' h- Or"'' , ed essendo 



e 



come sopra H = 2 -^ z , 



' H I 



— =a-f-a oos.^J-f-^z cos.2(^-f- ec....-f-a c6s*m(p-\ . 



Quindi moltiplicando per co$. s(p. d<p , acciò il coefficiente di 



