Del Sic. Giuliano Fhullani So3 



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ossia purché in luogo ai ( ^^ I si ponga ^^, ■■ 



Potremo dunque invéce della funzione F {m-+-co$ .(p) con- 

 siderare la quantità equivalente 



COB.ip —, — 



e tutto per conseguenza si ridurrà a svolgere in serie la fun- 



dFn 



zione e '^"' per i coseni degli archi moltiplici di (p , av- 

 vertendo dopo la evoluzione di eseguire gli indicati cambia- 

 menti sopra le potenze di -j^ . Facciamo dunque per sem- 

 plicità maggiore -^ = a, e proponghiamoci di svolgere la 



- . acoB.(p . j 1 • 



funzione e in modo che sia 



flCOS.^ 



e =:b-hb COS. (p-hb cos .2<p-hb cos .S<p-hec....-i-b cos.a:i^-f-ec. 

 Noi avremo al solito, integrando tra i limiti (^ = o, ^ = ;r 



o = — I e d(p cos.x(p. 



Abbiamo ora , integrando per parti 



e cos.x<p.ap= -sen.x(p. e ^co3,xip.sen.(p.e 



-^ — I cos.x(p.cos.(p.e a(p 1 i cos . x(p . sca .<p e «^ » 



se prenderemo quest'integrale tra i limiti (p=io, (p=z7T, si 

 avrà più semplicemente, moltiplicando tutti i termini per — , 



ed osservando che sen .(p =: i — coi .(p 



— /e C05. x<p .a<p ■=■ 1 I cos.x(p.cos.<p e a<p 



— — - I cos.xf.e d(p-^ -i— I coi.xtp. coi. (p e d<p 



onde ricaveremo 



