Del Sic. Giuliano Frullami S07 



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e COS. (p. COS. x(p. d(p 



che si riduce alla forma 



— / e cos.(^ — i)<p.d(p-\ / e cos.{x-^i )<p • a(p 



ed in conseguenza tanto varrà differenziare il secondo mem- 

 bro rapporto ad a , che variarvi prima x in x — i ; quindi x 

 in x-^i , ed aggiungere i resultati , dividendone la somma per 

 a, e fatta questa operazione dal confronto delle simili poten- 

 ze di a otterremo la equazione 



xh z=— h — I 



dalla quale avrassl h ■=. — 



X 

 C 



X 



2,' I.2,.Ò...X 



essendo e una arbitraria , alla quale si ridurrà il valore di k 

 quando sia a: = o. Sostituendo sarà 



2 /* acos.ip 7 1 e r fl* 1 



— / e cos . x(p . cW = - — 5 a'^ I ih ■ ; H- ec. I 



jt J r T ^i i.2,.i...x |_ a.(a-(-2x) J 



nella quale facendo a; = o, a = o, troveremo c = a. 

 Sarà dunque finalmente 



b = .._,".. I-t- 



a'~' 1.2.3. ..jr I a(2-t-ax) 2.4. (a-i-ax) (4-1-21) 



,6 1 



ec. 



2.4-6.(i-(-2arj(4-t-2x) (6-(-22r) 



E pertanto avremo così ottenuto il termine generale b nel- 



X 



la serie 

 acos.^ 



c =b-\-b cos.(^-t-3 cos.ai^-*-^ cos.3(^-Hec....-*-^ cos ar^-nec. 



27. 

 Abbiamo veduto (a5) che dallo sviluppo della funzio- 



acos <è , 



ne e dipende quello della funzione piìi generale F(/re-Hcos .<^) 

 e che il termine generale di questa discende dal termine ge- 

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