Del Sic. Giuliano Frullani 5ic 



conviene che la funzione Fm sodisfaccia indipendentemente da 

 X alla Equazione (H) 



^ ' dm'-*-'' ^ dm'-^' ^ ' dm'- 



E se potremo determinare P ^ Q , R in modo che una tal con- 

 dizione sia verificata, facendo 

 s=F(«-Hcos.95)=A-i-A cos.<^-i-A cos.a(j5-+-ec....-f-A cos.x(^-(-ec. 



ove sia tra I limiti <p=^o, (p=ji, A =— 1 F{m-hcos.(p)cos. X(pd(p, 

 potremo sostituire quel valore di z nella Equazione 



ed eseguita la operazione, troveremo che acciò questa Equa- 

 zione sia sodisfatta indipendentemente dai differenti coseni 

 multipli, dovrà aver luogo, qualunque sia a; la Equazione (S) 



P^+Q^^-^C^— ')\=c. (S) 



E viceversa poi , data la funzione 



A =— / F (OT-i-cos.g5)cos. :r(^./^Z(^ 



integrando tra i soliti limiti , se essa dovrà sodisfare ad 

 una equazione della forma (S) , converrà che la funzione 

 F (/?i-(-co8.(^) sodisfaccia alla Equazione a differenze parziali 



Ma acciò il valore di z = F(w-+-cos.(j5) verifichi questa Equa- 

 zione , sappiamo (29) essere indispensabile la condizione (H) 



alla quale Fm deve indipendentemente da x sodisfare ; quin- 

 di pure sarà indispensabile questa condizione acciò la formula 



k ■=■— j F (?n-+-cos.(^) .cos.a:!^. d(p . 



