Del Sic. Mauchese Luigi Ranconi 4^' 



Malfatti affermò d'ignorare con quale raziocinio fosse quegli 

 pervenuto a ritrovarle^ e giudicò che egli avesse confuso que- 

 sto problema con un altro assolutamente diverso in cui trat- 

 tasi di determinare la ragione dei componenti di un misto 

 di acqua, e di vino derivato dal permutamento reciproco e 

 successivo di eguali misure dei due liquidi contenuti in due 

 botti di eguale capacità, supposte da prima ripiene rispet- 

 tivamente r una di acqua , e 1' altra di vino Di fatti potè 

 pure il Malfatti sciogliendo questo nuovo problema ricavare 

 quelle stesse formole , che pel suo venivano dal BernouUi 

 stesso assegnate. Dando perciò luogo a nuove riflessioni, ri- 

 guardò come erronea la soluzione del Bernoulli, e ve ne so- 

 stituì una propria di cui si pallerà in seguito . Intanto può 

 notarsi come independentemente dal problema delle botti si 

 possano trovare le formole di Bernoulli e con un raziocinio 

 analogo a quello adoperato da Lagrange. 



5. Sieno due urne A, B la prima delle quali contenga n 

 palle bianche , e la seconda n palle nere , giacché si possono 

 sostituire le palle ai supposti biglietti. Se cercasi qual sarà il 

 numero delle palle nere nell' urna B dopo una permutazione, 

 si vede subito che queste debbono essere n — i di numero per 

 B, e conseguentemente i per A. Facendo una seconda per- 

 mutazione alle n — i palle nere già esistenti in B se ne ag- 

 giungeranno probabilmente —, e se ne leveranno probabil- 

 mente ^^ , cosicché dopo la seconda permutazione saranno 

 probabilmente in B palle nere 



n \ n I n 



come nel precedente n." 3. 



Ragionando allo stesso modo si vedrà pure che per es- 

 sere rimaste probabilmente nell'urna B dopo la seconda per- 

 mutazione palle nere ~'^ - h- i , esse dopo la terza sarau- 



