• Del Sic. Marchese Luigi Rancori 5a3 



frazionarlo , non si comprende come possa corrispondere a 

 quello delle palle, o biglietti per sua natura intero. Che se 

 anche per l'indicato numero probabile volesse intendersi un 

 rapporto di quantità, secondo la maniera generalmente adot- 

 tata nel calcolare le probabilità, cioè il rapporto tra le com- 

 binazioni favorevoli a fir entrare in un' urna una palla nera 

 alla totalità di quelle che sono possibili , si urterebbe nell'al- 

 tro assurdo di avere (juesto rapporto, che deve, come si sa, 

 essere sempre minore dell' unità , espresso da una frazione 

 impropria j e perciò maggiore dell'unità stessa. Giova ezian- 

 dio r osservare che il discorso con cui il Lagrange , e come 

 sembra anche il Bernoulli stabilirono le loro formole porta ali* 

 addizione delle probabilità semplici anziché alla loro moltipli- 

 cazione , siccome prescrivono le regole della probabilità com- 

 posta seguite, e sostenute dall' Ugenio, da Giacomo Bernoul- 

 li , da d' Alembert, da Lacroix , da Laplace, e da quanti 

 altri hanno trattato del calcolo delle probabilità. 



7. Abbandonando però queste considerazioni intorno ad 

 un metodo di cui il rispetto dovuto a que' due lumi grandis- 

 simi delle Scienze matematiche non può nascondere il para- 

 logismo, conviene riguardare in altro aspetto il proposto pro- 

 blema. Osservò il Malfatti che se in una delle due urne fin 

 qui considerate si hanno n—p palle bianche e p nere , ese- 

 guita una permutazione non possono aversi nell' urna stessa 

 cbe palle bianche n — p — i, ovvero n — /?, ovvero n— ^-+-1 , 

 vale a dire che il numero o stato delle palle bianche o nere 

 contenute in ciascuna delle due urne , deve per una nuova 

 permutazione o rimanere lo stesso, od aumentarsi o decresce- 

 re di un' unità. Si determinano quindi facilmente ed in ge- 

 nerale i numeri delle combinazioni favorevoli a ciascuno dei 

 tre eventi suddetti j ed ecco quanto si ottiene: 



l'omo XVIII. X X X 



