534 Nuove Considerazioni ec. 



Z =2(tt— i)3-h4(«— 2)(«— l)* 



risultati, che sono appunto conformi a quelli del n." g. 



18. Nello stesso modo ponendo nell'equazione (B) f =3 , 

 ed X successivamente = «,, n — i, n — a^ n — 3, n — 4^ '^ com- 

 binazioni , che dopo la terza permutazione producono rispet- 

 tivamente ciascuno di questi cinque eventi , i quali possono 

 soltanto aver luogo dopo tale permutazione e sempre nella 

 supposizione di n — i stato primitivo j si ricaveranno dalle e- 

 quazioni 



z J=Ji'^z -»-2(ra — ì)z -^2..^z 



n—i,i n,a, n—1,3. n— a,a 



z =={n — lYz -ir-A{n — a)z -h3.''z , 



n—3.,i 7z— 1,2 rt— i,a n—0,3. 



2 oMf^—^Y^ -t-6{«— 3)z , 



n—i,i n— 2,3 ' 71—3,2 



z ={n-3rz . 



n— 4,-> 72—3:2 



ove sostituendo per z , z , z , z i valori tro- 



71-1,2 7j,a 71— a, 2 n — 3,a 



vati nel prec. n.° 17. risulteranno le seguenti espressioni, che 

 sono le stesse che si ebbero al n." io 



z _ =24{n—if-ì-ì6{n—2,){n-'ìY-i-4n^ («— i) 



z^_^ g=8(/z-- 1 )44-a5(/i-a)-(«— i )^-+-8(«— a)(«— iY-hn\n— 1 Y 



z^_^ ^=z6{n—3){n— i )^(«_a)»-f-4(«— a)3(re— i )»-H2(re— a)=»(;z— i f 



V4,3=(''-^)"('^-^^'("-0^ 



Dopo ciò è quasi superfluo 1* avvertire, che 1' esposto 

 metodo vale per trovare eziandio le combinazioni favorevoli 

 a qualunque evento in ogni supposizione del numero delle 

 palle,, e di quello delle permutazioni. 



