Del Sic. Mabchese Luigi Rangoni 54 1 



a5. Nello stesso modo osservando la legge dei coefficien- 

 ti del terzo , e dell' antepenultimo termine in ciascuna del- 

 le equazioni (F) , (G) ec. dopo di avere in essi sostituito per 

 S, S', S", S'", S'% T, T', T", T'% T", T"', i valori loro asse- 

 gnati nel preced. n.° ao si trova facilmente pel coefficiente 



VP -hV'N -hV'M del terzo termine dell' equa- 



x-*-s—\ i-f-j— a i-t-j— 3 



zinne (H) sviluppata sino a t — s 1' espressione 



M M M ... M M FM P -hM P -^-^, . , P_^5 



1 i-4-a 



X x-t-i .r-»-a T-»-i— 4 r-»-i 



-M P H-N' -f-N* -+-N" 



X-^S — 3 X-^S — I X X-V-1 



(-N ìN -4-N -+-N ,-4— -^-N 3 

 -N ,h-....-hN ,-»-N -a^ "^ 

 ^-N )-f.ec.-f-N (N ,-^N ) 



H-N N 1, 



e pel coefficiente dell' antepenultimo termine V P ,"^ 

 V^*~'^N -t-V^^^M dell'equazione stessa si trova l'es- 



X— ^-4-a xs-¥-i 



pressione 

 P P P P P FM P -+-M P M-M P 



X x—i r— a x—s-t-^ x—s-t-3\^ x x-t-i x—i x x— a "^—'^ 



a 



-M P H-M P -kN -»-N -t-N ^ 



x—s-t-a x—s-*-3 x—s-^j X — s-i-a, x x—i * ^ 



.-<-N ,-hN -hN (N -f-N -*-N , 



X— iw-i x— j-t-a X X — I X— a x— 3 



N -i-N )-i-N (N -f-N -H....-FN ,H-N ) 



X— i-Ha x—s-*-a, X— I x— a »— 3 x— i-f-3 x— i-i-a' 



,.-i-N (N ,-t-.'...'M-N .,-frN )-t-ec.-»-N (N 



x—z ar— 3 ar— i-»'3 x— i-»-a' x— j-4-4 x— i-i-3 



-f-N )-hN ni. 



X— 5-Ha X— j-»-3 X— J-t-a J 



Ponendo poi nella (H) x — j-f-a in vece di * , e i=s , sus- 

 sistendo sempre 1' ipotesi di x stato primitivo , si avrà pel 

 numero delle combinazioni favorevoli all'evento a;— iH-2 dopo 

 s permutazioBi la formola generale 



