Del Sic. Marchese Luigi Rangoni 55 i 



te n." 33. E qui è da avvertirsi che quando ^=2, A = 



A rappresenta l'unità, la quale appunto è l'altro fattore 



che oltre a T compone il coefficiente del secondo termine 



y 

 nella (H'). Colle opportune sostituzioni del valore di A in A', 



di quello di A' in A", di quello di A" in A'", e di quello di 



A"' in A'" si troverà 



A'=7 (7-t-(7— i))-H [y—if 



A"=r-(7-4-(7-i))H-7 (j-i)--4- (7-1)3 



a'''=7^(7-h( 7— • ) )-^f{y— ' )'-t-7'(7— I )^-hr(r— i )Mr— ' )^ i 



così che in generale per lo sviluppo protratto fino ad r ~ ^ 

 si avrà 



(0)...A —y (7-h(7_i))4.7 (7_i)»-4-7 (7—1)3^7 (y_i) ^.ec. 



• ^ _ -+-7(7—1)' V(7—i)'"'. 



Non è fuor di proposito l' aggiungere che le posizioni del 

 prec.n.°33. in relazione al coefficiente del secondo termine in 

 ciascuna delle equazioni (K'),(r) , (L') ec. maneggiate conve- 

 nientemente in altro modo somministrano pure le seguenti 

 equazioni 



A =27 — I 



A'=37"— 37-t-r 



A"=47^— 67^-t-47— I 



A"'=57'^ — 107^-4-107=* — 57-4-1 



A'"=67^— 1574-4-207^—1 57^-+-67—i , 



nelle quali osservando 1' andamento dei termini de* loro se- 

 condi membri s' inferisce , che generalmente sarà 



(F) . . . A^^"'U/~ - ffinl^ /-Vi[f=lHfi:£)y-' 



__ :(s-i){s-i\s-%) ^-4 ^(^-i) 



^3T4 ■/ -^ec.:^^^7 -:^7=pi, 



ove i segni superiori valgono quando s è numero pari , e gli 

 inlenon quando s è dispari. In tal modo si è trovata per A 



