a44 Sulle funzioni ec. 



elle per ottenerlo i termini a, — , 4- • • • . 4r dovranno molti- 

 plicarsi rispettivamente, e per ordine per tutti i termini del- 

 la ìL da y t fino ad j t , ed è poi chiaro , che ay -4- 

 hy -+-rr -^ QY V^^^ considerarsi come il termine 



generale della serie de' coefficienti della nuova funzione, co- 

 sicché fatto successivamente x=o,a;=i ec. sarà ay -t-èy -t-cy ... 



O -^ I 2 



..-+-^7 il coefficiente di i", ed a/ H-è/ -H cjy . . . . -H ^/ il 



coefficiente di f- ec. Perciò indipendentemente dai termini con- 

 tenenti potenze negative di t, quali si hanno dal moltiplica- 



f 1 " — ■ • 1 ■ he 

 re y ^ y t... tino ad j t inclusivamente per aH 1 — -.... 



O I ìl—l ' ' 



...-F ~ , la proposta moltiplicazione di u produce lo stesso 

 effetto, che il cambiale in essa la y in av -^hy -^-cy 



X X x-\-\ :r-i-a 



....-(-yy „ o piuttosto in yjy , con cui quest' ultima espres- 



x-^-n X 



sione può denotarsi. Sarà dunque per tal modo 



u[a-\-- — H- ^...-H-^jovvero v/ -<-V7 ■^"<~V7 •^^•■-i-V7 -^ -t-ec. 



la funzione generatrice di yjy . Quindi poiché ^4 «^^ -^ 1 — r-- 



X y f t' 



-4- -^ I , prescindendo dai termini che contengono potenze 

 negative di #, è lo stesso che vj -<-V7 -^-H-V/ •^''••■-t-V/ •* -i-ec, 



o I a X 



e questa ultima serie ha la stessa forma della u , si proverà 

 similmente, che, moltiplicandola per a-H — H- 4" ••••-*-4- ■> '"" 



dipendentemente dalle potenze negative di t si ottiene lo stes- 

 so risultato che si ha qualora a vj si sostituisca in essa a^y -+- 



X X 



*V7 ■+"<^V7 ....-t-^V7 , quantità che si indicherà per y^/ , 



