Memoria del Sic. Marchese Rangoni aSg 



nella a." si ha finalmente z =y -+-62 -t-yw- =01 36, onde dalla 



i." si ricava y=i^ = 12,7904- 



Ripigliando adesso 1' equazione -7T0- / „ — "T -^ "*" 

 ~~J ~^~J =<^ ^ paragonandola colla (A) del n.° prec. si ve- 

 drà essere g = —^,p= —^q=^ annullandosi tutti gli al- 

 tri coefficienti della forinola generale. Sarà dunque la funzione 



generatrice di y espressa ( n." io. ) da ^LL" -^ 



t^^21e-l-t^ 



4i ab ifj8 



■■H.f^^ ' ■ ' — r- — . Per determinare 0it) conviene notare, che 



il più piccolo valore di x che verifica l' equazione proposta è 

 quello di ar=i come può facilmente sperimentarsi dopo le cose 

 dette. Perciò applicando la forraola (B) del n.° prec. si scorgerà 



essere nel nostro caso (p(t)z='^Y t -+-VJ annullandosi tutti 



1 o 



gli altri termini di quella; ed essendo y/ = ^^/ , — -^J ^ 

 -^■j^y sarà yy =~-> V/ = — ' • dunque (p{t) = 



12. 



„ -A • ' rfi(t)liif'S ^(f——,-2)tj_ i4f^-'— T2)_ 



^ perciò SI avrà ^.^^-___-^_- _ ^-^-^___y^_^^ — t-ì-,iii-'^^^t-^^i6» 



frazione, il cui denominatore si risolve nei tre fattori-^ 6^ 



i4-j— -Hi, ed eguagliato a zero, dà quella stessa equa- 

 zione da cui dipende secondo i metodi conosciuti , V integra- 

 zione della equazione proposta. Si tratta pertanto dopo aver 



fatto— = t' di risolvere la frazione j. — „ !~'^.> — n? nelle tre 

 altre-; — -, —, , - — , nelle quali i numeratori sono quan- 



«'—6 ' « —14 ' /'-»-a ' T ^ 



tità costanti. A determinarle varrà il metodo de' coefficienti 



