abo Sulle Funzioni ec. 



indeterminati pel quale si avranno le tre seguenti equazioni 

 A-hB-hC=o, — laA — 4^ — 2,oC — i = o 



_ r,A _ 3B -H a I C -4- 3 = o 



da cui si ricava facilmente A = — , B=-^,C= — r- ■ Ora 



64 ' 04 ^^4 



pertanto sarà u = „ ^^7'""Ì = lA / A . ' _h ^ . -^ 



— ~ ■ -r— I E poiché in generale -7^- essendo a una qualun- 

 que quantità positiva o negativa , si sviluppa nella serie 

 -r -*- -^ -(- -^ -+- ec. nella quale il coefficiente di -l-=^^èevi- 



X 1 



dentemente a , sarà perciò u la somma di tre serie ordina- 

 te secondo le potenze di t, che riunite in una sola danno pel 



coefficiente di i , o ciò che è lo stesso pel valore di y 



X 



la quantità 4 ( ^j • ó'"' -4- ^ . 4'"' _ -L ( _ 2 f~' ) 



__ 14. ■'-t-i4j-t-49 .(— a)^ formola identica alla ritrovata dal Brunac- 



64 



ci (i). Dopo ciò è facile il ritrovare le espressioni di z , e di 

 u . Di fatto dipendentemente dall' equazione y = i^z sarà 



z = "*" ~^ ■ , e dipendentemente dall' equazione 



z =Y -h6z h-7« si ottiene u = -^A'-^i^-M-^Y _ 



I-HI XXX X 04 



la. Se in vece di decomporre 1' espressione della funzio- 

 ne u del n." precedente nelle tre frazioni considerate, se ne 



richiami la prima forma ,, /(0'^-'68 ^ —i f-y'^'f 



= ^ /3^''(\7'"2 e si ponga ^ , -'^^ = A H- B^ -H Ci' 



-+-D^^-t-Et*-i-ec. determinando col metodo pure de' coefficienti 



(•) V. Brunacci. Op. e Voi. citati pag. t33. 'i - 



