1172 Sulle Funzioni ec. 



dette anche nell' esempio del precedente n.° 1 7. sarà 



y =, -L(^_,)__L( ..((-)-— ^\ .x-3-.(-.)^ 



■'.r 2 a y — ] — 1 ^ 4 



ig. Giova qui richiamare un altro problema risoluto pure 

 dal Brunacci ( 1 ) col calcolo delle differenze finite , al quale 

 si applica il metodo esposto al n.° 16. di questa Memoria. 

 Sia la serie ricorrente cogli indici corrispondenti 



Indici o, I, a, 3, 4' 5' ^ 



Termini i, a, 4^ 9' •^'^5 '•^7 J 



la legge della quale viene espressa dalla equazione 



/ ,=5 -f-ov — 26/ -f-24T ovvero dalla y H — ^= ^ - 



^r""! J~- • Confrontata questa equazione colla (D) 



del n." .6. sarà X = - ^ , g = - -, , p = ^ , q=~ 



24 o a4 34 ' ^ 34 



Vr = - -^^^^ H- ^-^^^:^' _ ^-^ì::!:!; e nella fortnola (F) dello 



3) 34 34 24 ' \ ' 



Stesso num." sarà u= ^(5"-H5^-t-5"^*-+-5V....-i-5-^7'^-i-ec.) 



24 ' 



I / — 5°-4-5<-t-S''P-i-5S/».. .-t-5'-<'-t-;c.)-t-34 ^(0 \ . / — <— ^-f-g^-»— 361— '-t -^X 



" \ ^4 /A =^4 ~/ 



= 5- — ^T — T — ; —— ■ Per determinare 0{t) si 



osservi , che verificandosi V equazione proposta anche nella 

 supposizione di x=o, giacché essendo per ipotesi/ ^i, jr =a 



O I 



y =4 si ha da essa per l'appunto y =9, svaniranno nell'espres- 

 2 3 



sione generale (E) di <p[t) del n.** 1 6. tutti i termini X - 

 X ^ec. vj •> V7 t-> ec. ed y ,/ i ec. e resterà (^(^)=^j .^ 



O X '01 ^I 



-^{V7 , — ^J ) # ^ -H ( vj - —qy —py )t = 



^"2 ""^ I —•3 ^"2 ^"I 



■■■P I I ■-i^lll MMI. !■ — ^^M^— ^— ^^,^ ■■!■■■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ — ^—^l IMC^^M^»^ 



(i) V. Brunacci. Opera e Voi. sopra indicati pag. 109. e seg. 



