0,76 Sulle Funzioni ec. 



fatto al solito t =2 , e poi decomponendo la frazione -^^^ 



nelle tre sopradivisate, e restituendo t in luogo di -^ . E fa- 

 cile quindi a vedersi anche per gli esempj già recati , che il 

 valore di j si avrà raccogliendo in una sola le somme di 



X 



nove serie ciascuna di termini x — i , e si vedrà pure, che fat- 

 to t=.\ le somme parziali sono le seguenti: 



■■• -Ì(t(-'--' •-''"' ))=-t(ì(-'-")=^" 

 ^■' 3^('-^«-*-'''*«"'--^»'~")=-4?(^^^Sr-) 



7-' ^((-rv(-.rv(-,r'-^ec.)=j^( ,+(-,)•) 

 »■• fir((-r-''(-r--(-.rVec,)=4^(rri:_^) 

 ,.. ii((-'rv«-.rv,.,_,rVec.)=.^(i=;s^) 



È d' uopo osservare che la i ."^ delle indicate somme è quel- 

 la di una progressione aritmetica, siccome pure lo è la 4'^ 

 La %.°' e 3." appartengono a progressioni geometriche, sic- 

 come pure la 7."^ o.' e 9.". Quanto poi alle serie 5." e 6." 

 r espressione della loro somma, che è la stessa per amendue 

 variata soltanto a in /? o viceversa, trovasi come segue: essen- 



do -^(a -l-aa ^.3a Vec. = ^^( i -^— H-4 -^ ec. ) 



si tratterà per avere la somma 5." di prendere x — 1 termini 



