Memoria del Sic. Marchese Rangoni 279 



a=i b = e ■=. . . . . =zp =iO , e per la forinola (F) dello stes- 

 so numero si ha 



x't 



-+- 



U = 



t—' — (m-Hi) 



Per determinare <p{t) si rifletta, che V equazione proposta sus- 

 siste finché sia x^=c. In questa supposizione altresì si deter- 

 mina il valore di y osservando che y ^ e cosicché dal- 



■r',o -^ x',i 



l'equazione proposta nell'ipotesi di x = o si ha X =-^— ., 



Y , = , V/ ^——5 VK -t = — , ^ ' — . Dunque do- 



vendosi prendere nell'espressione di (p{t) della (E) ( n." 16. ) tut- 

 precedenti valori, siccome quelli, che non si annullano, e cor- 

 ti i risp oiidono al caso in cui l'equazione non si verifica secondo 



l'ipotesi da cui deriva, sarà perciò (p(^t)=y ^ — X -f-y/ . t 



_. _, __ c-^-^' ^' (c-t-j')/-' g (c-»-j')t-' 



^^ Q 77!-t-i m-l-i (m-t-i)^ m-l-i (m-^-iY ' 



_ (^'_H:»;'^-Hx7«-Hec.)-HÌ^:^:f>Zl 



e quindi verrà u = — . , e per le 



t — (wH- 1 ) 



cose dette nei numeri precedenti sarà/ = — x{ìn-\-i\ 



x' ,x 

 ^ ' ^ ' m-t-i y mi 



-i-(c-i-x')lm-{-if \ Parimenti sarà y — _y ( (m-<^iY^'—\ \ 



■^ x\x--t-i \ ™ / 



/ '\/ \ • 1 1 •••111? / .esimo 



H-(c-t-x)(m-i- 1)^=0, giacche nel principio dell anno (x-Hi) 

 deve appunto essersi annullata la sorte e secondo l'ipotesi, e 



quindi sarà x — x\m-¥- 1 ) -^-(c-^-a^')/7^(/7^-^- 1 ) =c , da cui si ri- 



