^94 Sulle Funzioni ec. 

 vata per avere n coemciente di t si laccia^ — '-U^ = — ;r, 



*' ^arà ^^^~^^'^'^^ = </' ( I — <7 O ^^ ( I -^ /; -(- f" -H ^'^ ec. )» X 

 ( , -H s-i-£"-(-z^-i-ec.) = ^/(i — ^^)^'(i H-^-H /f"-H^^-i-ec. )»X 



' ^^::ì ^ (i^" ' (.^«p (i-/)4 *^^7 



2J 2/-t-I 



= </(i — <y/^) ì:^(i -t-^-H/'-l-^^-Hec.)"— (i— ^) (i— ^?)^ i^ X 



(iH_^-Hr-i-^3_^ec.)2 -t-(i— ^y)^(i— ^?)^ ' /^ '■*'^(i_l_/_H;>-l_i3_j_ec.)* 



— (i — qY{\ — qt)q t ( i-+-i'-(-^^-Hi^-i-ec.)^-l-ec. Per trovare quin- 



di il coefficiente di t si rifletta, che riguardo al primo ter- 

 mine delia funzione cosi sviluppata, la parte del coefficiente. 



ricercato sarà ^(x-Hi) — q x^=-q {[\ — q)x-\-\') , essendo facile 

 a vedersi che a ciò si richiede di prendere i due coefficienti 



di * , e di £ nella serie (i-i-fH-^''-i-^'-(-/^H-ec.)'' e moltipli- 



Carli rispettivamente per q ^ e q . Con simil norma appli- 

 cando le cose dette nel precedente numero ^4- *' vedrà, che il 



coefficiente di^ in — (i — q)[i — qt)q t ( i -(-^-(-/^^-t-i'-l-ec.)* 



-{^-q)q' ^ x(.r-/-.-HaMi-<7)/'"" ^(.^-i- 1) = 



-(—'/) ^"-^ ( ( 1 - 7 ) ( :r - ; - . ) + ^ ). 



Proseguendo si troverà il coefficiente di t in 



(•I — qY{ I — qt) q i ' { i -Ir- t -¥- t"" -\- t^ -^ ec. Y espresso da 



( , _ y Yq'' (.'-^'^0(^J)(^-^'-) _ ( , -^ )^^''*' X 



( j- — Ù.Ì) ( T — 2( — I ) ( X- — ai — a ) 



2.3 



( I — qYq '^. ( :c — ar — 2 -t- 3 ) 



3' ( T — ai ) ( a: — 2i — I ) 



