ago Sulle Funzioni ec. 



r/{(i— 7)(-r— O-Hi) 



■M 



(H)..<| -h{i-'7)^/ '^""'?J'"'' ((— -Z)(-^-3^-^)+3) 



-+-ec. 

 la quale come la precedente nelle particolari applicazioni de- 

 ve essere continuata finché i fattori, che essa contiene diven- 

 tino nulli o negativi. Per farne una s'immagini il giuoco co- 

 nosciuto dai francesi sotto il nome di Croix ou Pile, e si cer- 

 chi la probabilità totale per ottenere dentro sette colpi l'e- 

 vento composto di tre favorevoli a Croix^ cioè sia x^y, i=3. 



Essendo pure per la natura del giuoco stesso q-^\ — ^= — 



si troverà la probabilità totale espressa da 



a6. L' espressione (H) del numero precedente può consi- 

 derarsi cerne r integrale di una equazione contenente diffe- 

 renze ordinarie, cioè costanti ed insieme variabili, la quale ha 

 inoltre un coefficiente funzione di una delle variabili come si 

 vedrà in seguito. Di tatto prendendo a considerare in altro 

 aspetto il problema del numero precedente, ed indicando per 

 z la probabilità totale ]>er ottenere entro gli x colpi 1' e- 



vento composto di / eventi semplici, con più facile raziocinio 

 verrà a stabilirsi una relazione fra z ed altre funzioni simili. 



X i 



A ciò si perviene riflettendo potere l'evento camposto verificarsi 



esimo esimo esimo esimo . ^ 



in ciascuno dei colpi x^ x — i, x — i, ... i cioè 



esimo 



generalmente nel colpo x — m. supposto m numero intero 



che non escluda lo zero, ed in ogni caso tale che x — m non 

 sia minore di i. Si troverà quindi la probabilità dell' evento 

 composto al colpo x — in osservando, che nell'ipotesi relativa 



esimo ■ • j j 



il colpo X — m — ì. deve essere contrario , cornspondenao- 



