Memoria del Sic. Marchese Rangoni 2,^'J 



gli la probabilità i — g -, essendo poi tutti i colpi dallo 



esimo esimo . -. 



X — m — i-Hi. fino allo x — m. comprensivamente ad 



amendue gli estremi favorevoli all' evento semplice^ cosicché 

 la probabilità corrispondente al loro seguito sia espressa da 



q . Inoltre poiché non dee verificarsi 1' evento composto pri- 

 ma del colpo X — m, varrà pel seguito dei colpi precedenti 

 ad X — m — i la probabilità contraria all'evento composto den- 

 tro il numero dei colpi x — m — i — i, la quale verrà espres- 

 sa da I — z' . Duncrue la probabilità di veiificarsi l'e- 

 X — m — i — i,i 



I 1 esimo . i, , . 



vento composto al colpo j; — m sarà (i — q)q y — ^ .)• 



Posto ora successivamente m ■= o , = i ■> =2. ec. fino ad 

 m=x — i — I in questa espressione, essa darà la probabilità del- 



_ esimo esimo 



1 evento composto in ciascuno dei colpi a;. , x — i. ^ec. 



n 115 esimo . . . r - i 



fino ali i -I- I inclusivamentej e siccome 2 e la somma 



delle probabilità parziali per la verificazione dell' evento in 



, . , . esimo esimo esimo esimo 



Ciascuno dei colpi x. , x — i. , x — 2. , ec. i. , cosi 

 si avrà l'equazione: 



z' ={l-q)q'{{l-z' . )-t-(i-z' . .)4-(l-2' . ) 



X,t \ x 1 1 J X — / 2,1 X—l—i.l 



-4- ec. -+- ( I — 2' )]-^ q 

 0. i / 



i 



essendo q , come è evidente, la probabililà per la verificazio- 

 ne dell'evento composto al colpo i , la quale non può ri- 

 dursi all'espressione generale (i — q)q{i — z . ) . Se 



x—m—i — ì ,i 



, quindi nell' equazione si fa decrescere la x di una unità na- 

 scerà r altra 



z' =(i— '7M(i-s' , .)-+-(!— z' . )-^ec.^(i— z' ))^q 



^ — 'j' \ X — l 2,J X — l i.l 0.1/ ^ , 



la quale sottratta dalla precedente dà 

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