Del Sic. Geminiano Poletti. 35 i 



B{f.x) rp.xdxt Bljip-x) ip.xflx, dove Bènna quantità costan- 

 te, saranno ugnali; dico che si avrà f.x = (p.x. 



Siano disegnati gl'integrali dei due differenziali {f.x) ìp.xdx , 



{(p.x) ip.x dx dulie funzioni ¥.x, '!'.:r, e siano e, C respettiva- 

 mente le costanti arbitrarie^ si avrà 



B I {f-x) ìl'.x dx = BF.x -^- e 



B I {(p. x)"" ìp.xdx = B^.x -\-C . 

 Ora differenziandoj, e dividendo per B, si otterrà 

 {f.x)"'xl>.x dx=y-^^ dx 



{fpx) ìp. X dx =1 —^ I dx . 



Ma per supposizione si ha BF.x -i- c = B<I>.x -H C ; per conse- 

 guente sarà eziandio 



Adunque dovrà essere 



{fx) ip.xdx = {<p.x) ìp.xdx; 

 e da qui tosto traesi f.x ^ (p.x. Il che ec. 



S 2a. 



La proposizione dimostrata nel § precedente si avvera gene- 

 ralmente. Laonde posto x=h., se risulta BF.A-j-c=E$.A-hC, si 

 potrà conchiudere fh = rp.h. 11 che ci scuopre , che avendosi 

 due curve rappresentate dalle equazioni y=.f.x, X-:=.(px., se 

 avvenga che certi determinati valori dell' assissa x rendano 



uguali gl'integrali completi Bf{f.x) ip.xdx., Bf{(px) tl'.xdx, 

 a quegli stessi valori risponderanno le ordinate /, Y uguali 

 tra loro. 



