35a Nuovo Metodo ec. 



S ^3- 



In adesso non è più malagevole comprendere il perchè 

 la curva rappresentata dall' equazione (li) debba avere almeno 

 an-i-i puntij le cui applicate sieno eguali alle velocità della 

 corrente, come enunciammo nel ^ ^.c. Infatti posto per abbre- 

 viazione 



I / I V*-t- ax •+• /3x*-t- yx'-f- ec. -^- px ^ =. f. x 



-+- p i 1 I =F.jr, 



e considerato che il primo membro dell'equazione (III) è l'in- 

 tegrale completo di X fv^[x-^b)dx., tosto vedesi che le equa- 

 zioni (II) e (III) addivengono 



(i) v=f.x, 



(a) Àf{f.xY{x ■+- h )dx = X¥.x = aU. 



Da un altro canto se sia (p.x la funzione di x, eh' esprime la, 

 esatta velocità, si ha ( § i4- ) 



(3) xH'p.xYi x-hb )dx = A'P. x-^C = an . 



Quindi scorgesi che i differenziali À{f.xY(x-+-l>)dx.:. À,{<p.xY{x-\-b)dx 

 hanno per integrali completi ^F.*-, /1$.x-hC. Ora egli è chiaro, 

 che tutti que' valori di x., che renderanno uguali tra loro AF.x, 

 AO.jt-hC, daranno per le funzioni /ix , (p.x delle ([uantità eguali 

 ( § prec. ). Onde le velocità che si ricaveranno dalF equazio- 

 ne (i) con siffatti valori, rappresenteranno esattamente le ve- 

 locità della corrente. Ma per li an valori di x=h ,/i ,/i ,ec.,A 



I 2 3 are 



i momenti desìi urti sono espressi da aP , aP , aP^,ec., aP 



