Del Sic. Geminiano Poletti. 353 



(5 i8. ); quindi sono uguali fra loro di mano in mano gli ul- 

 timi membri delle equazioni (-i) e (3). Adunque avremo 



ÀF.h = A* h -H A, ÀF.h = À<i.h H- A, 

 AF.A =À^.h -hA, ec, ÀF.h = À<P. h -hA, 



i 6 -2.11 ara 



designando con A la costante C determinata; e di qui ne vie- 

 ne ( 5 prec. ) 



f.h ^=(Ò.h , f.h =:(è.h , f.k =(Ò.h , ec, y.A ^cò.h . 



I quali risultati ci appalesano che la curva rappresentata dal- 

 l' equazione (li) ha le ordinate rispondenti alle immersioni 

 h ^ h ., h , ec, h , che sono manifestamente o.ti di numero, 



I a are 



Uguali alle velocità della corrente. Alle quali applicate a<^- 

 giunta quella eh' esprime la velocità in superficie, con sicuro 

 animo potremo conchiudere, che la curva data dall'equazione 

 (li) ha almeno •±n-\-\ punti, ai quali spettano ordinate uguali 

 alle velocità della corrente. 



S ^4- 



Ora sieno AX , AY ( Fig. 7 ) due assi ortogonali . Si pren- 

 dano sovra AX le porzioni AM'=A , AM"=/z , AM"'=A ec 



I a 3 ' ' 



e si tirino pei punti M', M", M"', ec. le rette M'N', M"N", 

 M"'N"', ec. parallele all' asse AY. Poscia si faccia 



AN=V 



M 

 M 

 M 



" N" = p/( V^ -H ah^ ^ ^h^^ + yh\ -4- ec -H />A^" ) 



■"'N"'= |/( V^ -H ah^ -+- ^h\^ -4- yh'^ -+- ec -^ ph^"") 

 ^^- ec. 



ove le quantità a, /S, y, ec, />, l'esponente a«, e V avranno 



