354 Nuovo Metodo ec. 

 i valori trovati co' metodi sopra dichiarati ( § 18 e ig ). Per 

 quanto poi si è diino.-.trato nel 5" antecedente chiaro appari- 

 sce, che i punti N, N', N", N'", ec. spettano alla curva che 

 rappresenta la vera scala delle velocità in una verticale. Laon- 

 de descritta la linea N N'N"N"' questa esprimerà prossi- 

 mamente dessa scala, e tanto ma<i";iore ne sarà l' approssima- 



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zione, quanto minori saraiuio le difteren^^e tra due consecuti- 

 ve ascisse, cioè quanto minori saranno le differenze AM' — AM', 

 AM — AM", ec. Da qui scorgesi apertamente, come riesca age- 

 vole ottenere con assai precisione, e vuoisi pur dire, con sva- 

 rio trascurabile, la scala delle velocità ch& hanno i punti nel- 

 la verticale di una corrente. Conciossiachè il tutto istà nell' 

 eseguire con Tasta della squadra siffatte immersioni, che pre- 

 se a due a due consecutivamente non abbiano tra loro assai 

 differenza. 



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 Adunque colla equazione z;*^V'-Hax-H^x'-H ec. H- /9X 



possiamo ottenere quanti si vogliano punti della curva che rap- 

 presenta esattamente la vera scala delle velocità. Il che, se 

 mal non mi avviso, è quanto si può richiedere. Perocché la 

 determinazione dell'esatto valore della velocità v=z(p.x dipende 

 dall'integrazione di equazioni a differenziali parziali del second' 

 ordine ch'esprimono il moto de' fluidi incompressibili (i), le 

 quali finora non si sanno integrare. Ma quand'anclie di tali e- 

 quazìoni si giungesse a trovare gl'integrali in termini finiti, di 

 modo che si ottennesse il valore di fpx^ non ostante conver- 

 rebbe poi modificarlo e per le irregolarità dell'alveo dentro 

 cui scorrono le acque, e per le materie che strascinano o tra- 

 sportano con sé, e per varie altre locali resistenze. Onde con- 

 verrebbe sempre mai ristringerci a determinare della curva 

 v^=(p X tanti punti, quanti se ne vuole : al che appunto sod- 

 disfa la curva da me proposta. 



(i) Lagrange, Mécanique Jitalylique Tom. il. Part. II. Sect. XI. Parie, i8i5. 



