Del Sic. Geminiano Poletti 867 



§ 35. 



Poiché, r equazione (XVII) ohi' essere di grado pari, ha 

 r ultimo termine negativo; per conseguente, come è noto dalla 

 Teoria delle Equazioni, avrà almeno due radici reali-, positiva 

 r una, negativa l'altra. Onde quantunque accadesse che le al- 

 tre due radici fossero immaginarie, in onta a ciò vi sarebbo- 

 no sempre due soluzioni del problema. Dimodoché chiamata 

 la radice positiva r', e la negativa — i"; avremo 



(XIX) v= -^^_,v=.y/'\ 



Ma queste equazioni tantosto ci manifestano che al valore ì/ 

 'spettano le velocità v di mano in uiano decrescenti dalla su- 

 perficie al fondo della coiTente, e che inversamente al valore 

 — v" appartengono velocità v crescenti. 



Osserveremo però che più facilmente può succedere che la 

 scala delle velocità sia espressa dalia prima delle equazioni 

 (XIX), anziché dalla seconda. Imperocché le sperienze fatte 

 da Pitot (i) col suo Tubo nella Senna, da Ximenes (2) colla 

 Ventola nel canale di Castiglione e nel fiume Arno, ed alcu- 

 ne altre di Bonati (.3) ci manifestano, che le velocità in una 

 medesima verticale di acqua corrente decrescono dalla super- 

 ficie al fondo. 



Da un' altra parte rappresentando V equazione v = — - 



quella porzione della curva logaritmica che si avvicina all'asse 

 delle ascisse, agevolmente potremo descriverla coi noti metodi. 

 E se per buona ventura la scala delle velocità fosse data, o si 

 accostasse d' assai ad essa curva , avremo la seguente legge : 

 che le velocità dei punti pertinenti ad una stessa verticale di 



(1) V. Memoires de VAcadem. Royale 

 dts scien. art Illa. 

 (a) Nuove sperienze Idrauliche. Sie- 



na, 1780. 



(3) \.Mem. della Società Itul. Tom. 

 U.Part. II. 



