38o Brevissimo Cenno ec. 



Ellisse — Parabola diventa — ^-^ = -i-, cioè il parametro del- 

 ia Parabola, Luogo dei centri, —di quello della Parabola data. 



Mentre si fosse trattato del Problema generale per qua- 

 lunque Curva , allora era il caso di trovar la Formula gene- 

 ralissima ricavando da j = (px , la j = '^x , o piacesse asse- 

 gnare il Luogo dei centri de' Circoli inscritti , o dei centri di 

 gravità , o del concorso delle tre rette perpendicolari ai lati, 

 condottevi dai tre vertici degli angoli opposti in ogni Trian- 

 golo inscritto, o che passasse pe' i punti , dai quali si parto- 

 no le tre rette ai vertici dei tre angoli, la cui Sonnna sia un 

 ^minimum. 



P. S. 



Non dipartendomi dall' istesso argomento, più splendida 

 ancora e più elegante apparisce nella sua Sintesi la Geome- 

 tria applicandola ai Massimi e Minimi. Di facil portata ella 

 è r inscrizione del massimo Parallelogrammo dentro d'un da- 

 to qualunque Triangolo, ma costò non poco alla sagacità del- 

 l' ingegno del Torricelli, e dipoi del Viviani, la risoluzione del- 

 l' altro Problema d' assegnare il punto nell'interno d'un Trian- 

 golo rettilineo , dal qual punto condotte le tre rette ai ver- 

 tici di ciascun angolo la sonnna loro sia un minimo. Ben ma- 

 neggiato il Principio classico d'Hudde, che in sostanza è Fi- 

 stesso antichissimo del disturbo o trabocco virtuale dell'equi- 

 librio e del moto , scorgesi tosto , che il punto I ricercato 

 ( Fig. I. ) debb' esser quello del concorso di tre angoli ottu- 

 si eguali, vale a dire ciascuno di 120"; conciossiachè in quel 

 punto solo si verifica per ogni verso., che nello stato prossimo 

 infinitesimo protratta o scorciata DI ( e 1' istesso dell' altre 

 due QI , MI ), e traslatato I in O , ciascun angolo AIO, CK), 

 è di 60°, e perciò nei due Triangoletti ortogonj gli angoli 

 IOA, lOC di 3o°, onde IO doppio di lA e di IC , V incremen- 

 to eguale alla somma dei decrementi, cioè nulla nel suo tota- 

 le la variazione. Presso a poco, ma più prolisso è il discoiso 



