388 Sopra un Problema ec. 



4. Lo che premesso cade tosto in acconcio il riflettere che 

 se il Sig. La Grange nell'ipotesi di t=i, vale a dire dopo 

 la prima permutazione, proposta si fosse nel suo problema la 

 determinazione della probabilità per la quale nell' assegnata 

 urna x tosse residuato un concreto numero e non >■ n di vi- 

 glietti neri; in tale supposto, persuaso coni' Egli doveva esse- 

 re, che la probabilità di un evento determinato si esprime 

 mediante una frazione 11 numerator della quale pareggia il 

 numero dei casi favorevoli all' evento medesimo , e il deno- 

 minatore pareggia la somma dei soli casi tutti possibili tanto 

 favorevoli che contrarj all' evento stesso , rivolti avrebbe gli 

 sforzi suoi alla determinazione del numero controssegnato dalla 

 P , e sempre che gli fosse stato concesso di conseguirla, avieb- 



be quindi espressa la ricercata probabilità mediante la cono- 



p 

 scinta frazione — ^ . Che se in vece il Sig. De la Grange nel 



mentovato suo problema proposto si fosse di determinare quel 

 numero di viglietti neri, il quale con maggiore, o con minore 

 comparativa probabilità in paragone d' ogn' altro singolo pos- 

 sibile numero avesse potuto residuare nell' urna x dopo la pri- 

 ma permutazione, iji allora , sempre , che gli foss& stato con- 

 cesso di determinare 1' una dietro all' altra tutte le P segna- 

 te, quella che fra esse avesse riscontrata di ogn' altra singola 

 rispettivamente maggiore o minore , col proprio segno ossia 

 col numero mediante il quale fosse stata dalle altre distinta, 

 additato gli avrebbe il corrispondente numero ricercato. 



Ora porto io ferma opinione che né l' una, né l' altra do- 

 manda precisamente emerga dalle parole colle quali il Signor 

 De la Grange enuncia il suo problema. Conseguentemente por- 

 to uguale opinione che le parole medesime abbiano ad inten- 

 dersi in tutt' altro significato. 



5. E quindi che ad iscoprirlo suppongo racchiuse in un' 

 urna un numero n elevato alla potenza a di palle, delle quali 

 ne suppongo un numero denotato dalla P entro ogn' una del- 



