Sqo Sopra un Problema ec. 



la somma di tutte le suddette P , P , P ec. P . Soddisfereb- 



I a 



1. 



be adunque alla fatta ricerca la fiazione 



6. Ritornando al La Grangiano problema io osservo, che 

 nel supposto di una sola permutazione eseguita fra i viglietti 

 delle a urne date, trattandosi di determinare lo stato che può 

 quindi sortir 1' urna x quanto al numero dei viglietti neri in 

 essa contenuti, dovrà procedersi nel modo medesimo come se 

 avesse a determinarsi il numero delle cambiali scritte in vi- 

 glietti neri probabilmente contenute nella palla estratta a sor- 

 te dall' urna testé ideata. Lo che a comprovare varrà il riflet- 

 tere che dopo la prima permutazione lo stato probabile della 

 data urna x, quanto sia solamente al numero dei viglietti neri 

 in essa contenuti dovrà identificarsi collo stato del numero 

 aspettato dei viglietti del precitato colore contenuti in una 

 piccola palla od umetta estratta a sorte da un'urna più gran- 

 de che ne racchiudesse delle prime un numero n ; delle qua- 

 li un numero denotato dalla P non contenenti verun vigliet- 



o 



to nero, un numero denotato dalla P contenenti ciascuna un 



I 



solo viglietto nero , un numero denotato dalla P contenenti 



ciascuna due soli viglietti neri ec. e finalmente il restante nu- 

 mero denotato dalla P contenenti ciascuna n viglietti neri. 



n 



Raccogliendosi poi dalla teoiia delle combinazioni che il 

 numero degli stati , quantunque non tutti differenti fra loro, 

 i quali dopo t permutazioni può indifferentemente , e con 

 eguale probabilità in confronto l'uno dell'altro acquistar l'ur- 

 na x, viene espresso dalla /i elevata alla potenza indicata dal 

 prodotto to, ed osservandosi d'altronde, che a questo caso 

 eziandio applicar puossi il precedente discorso, supponendo 

 una grand' urna entro la quale racchiuse trovinsi, per estrarne 

 una alla sorte, n.'" piccole urnette , delle quali il competente 

 numero designato mediante la P^ non contenenti verun vigliet- 

 to nero, il competente numero Pi contenenti ciascuna un so- 



