396 Sopra un Problema ce. 



richiesta 1" aspettazione del numero estratto da un' urna in cui 

 sieno collocati i tre numeri i ^ 2 ^ 3 e d'onde se ne levi uno 

 alla sorte. Siccome Taspettazione richiesta viene espressa dal- 

 la formula — ^ — = 2, , e quindi da un numero equivalente 



ad uno di quelli che casualmente posson sortire dall'urna, cosi 

 non dovrà inferirsene che l'estrazione del 2, sia maggiormente 

 probabile di quella degli altri numeri, giacché separatamente 

 presi r uno in coutìonto dell'altro, l'estrazione del a è egual- 

 mente probabile di quella d' ogn' uno degl' altri due , e presi 

 questi in complesso, l'estrazione di uno, qualunque fra essi, 

 è doppiamente probabile in confionte dell' estrazione del a. 



Quanto sia finalmente all' uso che potrà farsi delle solu- 

 zioni dei problemi di aspettazione , li quali non somministra- 

 no risultato che non sia il piìi delle volte diversissimo da ogni 

 contingibile evento, io rifletto che potranno d'esse in alcuni 

 casi servire a fissare la sorte ovvero sia la speranza del con- 

 seguimento di qualche premio, o il timore della sofferenza di 

 qualche pena, ed in altri a determinare l' ammontare dei casi 

 favorevoli al successo di un dato evento nella soluzione di 

 molti problemi di misto genere lo scopo principale de' quali 

 fosse di assegnare la probabilità di un evento determinato. 



Analizzando dietro gli esposti principi il problema del sig. 

 De la Grange sarà facile il riconoscerlo del genere di quelli 

 di aspettazione. Dovrà per altro convenirsi , che la formula 

 data per la sua soluzione, della verità di cui m'occuperò nel 

 decorso , senza il riferimento ad una qualche domanda sia per 

 fissar la speranza o il timore di ottener qualche premio, o di 

 subir qualche pena, sia per la determinazione dei casi favo- 

 revoli al successo di qualche concreto evento in problemi di 

 probabilità, isolatamente niente significa (3). E valga il vero: 

 .cosa può mai significare il risultato che il più delle volte s'ot- 



(3) È per ciò clie a dimostrar vera 1 no valso al §. io. di un problema di 

 la formula del Sig. La Grange mi so- I sorte: 



