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Del Sic. Conte Pietro Abbati. 899 



4.X-^-+-4-X — -H^X— -^-fX— equivalente alla fra- 

 4 '^ 90 4 '^ 90 4 '^ 90 4 '^ 90 1 



zione '^"^ "*"'^"^'" ossia equivalente all'aspettazione del nume- 

 ro levato a sorte dai quattro dati che si è rinvenuta uguale 

 a 7-^ -t-9-«-io jjyjg^ pgj. gp^ pQij rimarrà dubbio veruno intor- 

 no alla verità di quanto è stato asserito. 



8. Posto ora che nel senso d' aspettazione siccome è sta- 

 to definito nell'antecedente §.° abbiano ad intendersi le espres- 

 sioni adoprate dal Sig. De la Grange nell' enunciato del suo 

 problema^ resta a verificare se la formula data per la sua so- 

 luzione, affinchè sia capace di soddisfare all'intento , equival- 

 ga mai sempre alla frazione 



Po -*-F, -f- Pa-H....-f- P„ 



vale a dire ad una frazione, il numerator della quale pareggi 

 r aggregato del numero degli stati possibili dell'urna x^ nella 

 quale non trovisi verun viglietto nero moltiplicato per zero , 

 del numero degli stati possibili di detta urna x, ove per cias- 

 cheduno trovisi neir urna stessa un solo viglietto nero molti- 

 plicato per uno, ec, e finalmente del numero degli stati pos- 

 sibili della mentovata urna x, nei quali trovinsi di color nero 

 tutti gli n viglietti in essa contenuti, moltiplicato per n, e il 

 denominatore pareggi la n elevata alla potenza ta, che rap- 

 presenta il complessivo numero P -t- P -H P H- -t-P degli 



'■ o I a re ° 



stati sopra indicati. 



9. Per tanto eseguire s' affaccia tosto alla mente potersi 

 adoprare due metodi, dipendente il primo dalla soluzione di 

 un problema puramente di probabilità col quale richiesto fosse 

 di determinare 1' uno dopo l'altro i valori tutti delle P segna- 

 te, vale a dire di determinare l'uno dopo 1' altro tutti i cor- 

 rispondenti numeri degli stati possibili dell'urna x nella qua- 

 le dopo t permutazioni fossero rispettivamente residuati zero, 

 uno, due, ec, n viglietti neri; dipendente il secondo metodo 



