4oo Sopra un Problema ec. 



dalla soluzione di un problema di combinazioni col quale richie- 

 sto fosse di determinare la preindicata Trazione senza cono- 

 scere uno ad uno precisamente i valori tutti delle precitate 

 P segnate. 



Dappoiché al meritissimo Presidente di questa Società Ita- 

 liana delle Scienze Signor Marchese Luigi Rangoni, non ostan- 

 te le correzioni da Esso fatte ai risultati prima ottenuti dal 

 Sig. Malfatti in una sua Memoria intitolata „ Esame critico di 

 un problema di probabilità di Daniele Bernoulii ,,che vedesi 

 stampata nel Tomo I." delle Memorie di detta Società, non fu 

 concesso di rinvenire una formula generale per 1' immediata 

 determinazione delle P , P , P ,ec.,P e cosi per la soluzio- 



o I a n 



ne del primo problema abbenchè ristretto al caso di due sole 

 urne , e dappoiché emersero anzi al prelodato Sig. Marchese 

 alcune profonde riflessioni sulla temuta impossibilità di poter 

 giungere a conseguire 1' integrazione di quell'equazione a dif- 

 ferenze finite parziali da Esso stabihta al §. 14 della sua Me- 

 moria, e colla quale possonsi generalmente esprimere le men- 

 tovate P , P , P , ec.,P , risolsi di tentare ogni via onde 



o I 2 n 



pervenire alla ricercata verificazione , e però mi proposi di 

 sciogliere col secondo metodo il problema che si vedrà enun- 

 ciato nel seguente paragrafo. Avendo poi conseguito il mio 

 intento e dal paragone della formula da me ottenuta colla for- 

 mula del Sig. La Grange avendo rilevata fra 1' una e l' altra 

 una perfetta identità^ ho tutto il fondamento per ritenere di 

 essere quindi pervenuto a dimostrare ad evidenza siccome il 

 senso nel quale intender devesi 1' enunciato del problema di 

 quel grande Geometra, così la verità e l'uso delia formula 

 ch'Ei ci ha tramandata per la sua soluzione (4)- 



(4) A lode del vero non deve tacere 

 l'Autore della presente Memoria, che 

 il Sig. Marchese Luigi Rangoni leggen- 

 do nel 1811 l'esame critico fatto dal 



Malfatti di un problema di probabili- 

 tà di Diiniele Bernoulii aveva fin d'al- 

 lora traveduto siccome il senso vero del- 

 l' enunciato di quel problema , cosi il 



