4oa Sopra un Problema ec. 



convenuta specie colle corrispondenti loro frazioni , quanta 

 rispettivamente si riscontrasse la differenza in più, od in meno 

 fra il ricercato numero r ed il numero de' viglietti di un da- 



•^ x,t " 



to colore effettivamente rinvenuti dopo le accennate t per- 

 mutazioni in una qualunque assegnata delle a urne date. 



Alla soluzione del proposto problema vuoisi in primo luo- 

 go premettere, che fuma, intorno alla quale trattasi di sta- 

 bilire il prefato numero / , chiamisi col nome di x, che l'al- 



x,t 



tra urna prossima a questa procedendo circolarmente in senso 

 contrario a quello con cui si procede nel collocare dopo l'e- 

 strazione i viglietti dall' una all' altr' urna, chiamisi col nome 

 X — i, che l'urna prossima a quest'ultima, procedendo allo 

 stesso modo, chiamisi x — n, e cosi del resto talché essendo a il 

 numero delle urne date, l'urna cui poscia competesse il nome 

 X — a fosse 1' identica urna x^ ed egualmente fossero l'identica 

 urna x quelle cui competessero i nomi x — aa, x — 3a, ec. , e 

 parimenti fossero l'identica urna x — i quelle cui competes- 

 sero i nomi X — a — i , x — aa — i , ec; fossero 1' identica urna 

 X — 2, quelle cui competessero i nomi x — a — a, x — aa — a ec. ec. 



Vuoisi in secondo luogo premettere la supposizione che 

 in corrispondenza della prima, e così d'ogn' altra permutazio- 

 ne, sia dato d' imaginare tanti sistemi, ossia corone delle ac- 

 cennate urne x^ x — i, x — a, ec. x — a-\-i quante sono le pos- 

 sibili combinazioni le quali sortir possono dal reale supposto 

 che in luogo di ciascun viglietto estratto da ogni urna x en- 

 tri ogn' uno degli n viglietti pria contenuti nella corrispon- 

 dente urna x — i, che in luogo di questo entri ciascun vigliet- 

 to pria contenuto nella corrispondente urna x — a, ec. 



Vuoisi finalmente premettere che in corrispondenza di 

 ogni singola permutazione dato sia di poter figurare un cilindro 

 attorno al quale in altrettanti piani paralleli disposte vedansi 

 le prefate corone di urne, rappresentanti tutti i possibili eventi 

 derivati dalla permutazione medesima j talmente situate che 



