Del Sic. Conte Pietro Abbati. 4*^3 



quelle dello stesso nome, vale a dire le urne x, X — i, x — a ec. 

 X — «-+-1 si corrispondano in linea verticale. 



Lo che premesso cade tosto in acconcio l'osservare. 



a aa 3a (f— i)a ta 



I. Che mediante le n , n , n ,ec. n ,n verranno 



espressi i precisi numeri dei sistemi, ossia corone, composte 

 ciascuna di un numero a di urne x, x — i,x — a, ec. x — a-t-i 

 iieir accennata guisa distribuite attorno al corrispondente i," 



o fi esimo esimo ... , , . , . 



a. 3." ec. (t — i) , t cihndro correlativamente al rispet- 

 tivo supposto che siano state eseguite fra i viglietti delle a 

 urne date una oppure due, o tre, ec. oppure t — i , oppure t 

 permutazioni. 



IL* Che dunque il numero delle urne sotto un dato nome 

 qualunque siasi x, x — i, ec. x — a-f-x verticalmente collocate, 



^sìmo ^ a 



siccome è stato ideato, sulla superficie del cilindro t sarà n 



volte molteplice del numero delle urne sotto lo stesso cor- 

 rispondente, o sotto altro nome qualunque similmente coUo- 



, / .esimo 



cate sulla superficie dell'antecedente cilindro [t — i) 



^ , ... , esimo 



111" Che la colonna verticale delle urne x del cilindro^ 

 potrà formarsi mediante le urne dotate dello stesso nome x 



del cilindro (t — i) , supponendo da ogn'una di queste estrat- 

 ti un dopo l'altro tutti gli ?i viglietti in essa contenuti, e sup- 

 ponendo che nella colonna verticale delle urne x del cilin- 



esimo . . , . . . 



dio t esistano tante corrispondenti urne x quanti per cia- 



scun viglietto come sopra estratto da ogni urna x del cilindro 



(^ — i) sono i modi di combinazione coi quali può farsi, che 



in luogo del viglietto medesimo entri ciascuno degli n vigliet- 

 ti pria contenuti nella sua vicina corrispondente urna x — i, 

 che in luogo di questo entri in detta urna x — i ciascun vi- 

 glietto pria contenuto nella sua vicina corrispondente urna 

 X — a , ec. ec. Siccome poi in tutte le corone di urne che 



