Del Sic. Conte Pietro Abbati 4^5 



ne prossimeo conseguente 1' una , antecedente l'altra in uno 

 qualunque siasi dei sistemi ossia corone di urne supposte col- 



esìmo 

 locate nello stesso piano circolare attorno al cilindro [t — i) 



esima . 



corrispondente alla [t — i) permutazione, ed espresso me- 



diante la r il numero dei vigiietti di un dato colore , nero 

 per esempio , esistenti nella prefata urna x\, e mediante la 

 / espresso il numero dei vigiietti del medesimo color nero 

 esistenti nelTurna {x — 1)1, talché mediante la n — r venga 

 ad esprimersi il complessivo numero dei vigiietti di color di- 

 verso dal dato color nero esistenti nell' urna xi , per quan- 

 to è stato poc'anzi avvertito, il total numero dei vigiietti 

 dei dato color nero esistenti in corrispondenza della permu- 



eiima . a i i -i- i esimo 



tazione t in tutte le n urne x del cilindro t deriva- 



esirhO 



te delle ai, [x — 1)1 del cilindro [t — i) , verrà espresso dal- 

 la Formula 



r(r — ì)n -^- (n — rjni -in s n 

 la quale ridotta cangiasi nella seguente 



, a—i , a—l 



[n — \ )rn -{- s n 

 VI." Che applicando il fatto discorso a due altre urne X2 

 {x — i)a prese in un' altra qualunque diversa fra le corone di 



V 1 •!• 1 / .esimo . 



urne disposte attorno al cilindro {t — i) e situata la prima 



sulla stessa linea verticale ove trovasi situata la presupposta 

 XI, e cosi la seconda situata nella stessa linea verticale ov'è 

 situata la presupposta (x — 1)1, semprechè mediante la r" ven- 

 ga designato il numero dei vigiietti neri esistenti nell' urna 

 x-2, e mediante la s" venga designato il numero di quelli del- 

 lo stesso color nero esistenti nell' urna {x — 1)2, la iormula 



(n — i ) r n ■+- s n 

 esprimerà il complessivo numero dei vigiietti del prefato co- 



" ,,.,., esimo 



lore esistenti in tutte le n urne x del cilindro t deriva- 



