4ci6 Sopra un Problema ec. 



te dalle su-accennate urne 0:2,, {x — i)^ del cilindro [t — i) 



VII." Che applicando un medesimo discorso a tutte le al- 



^esimo 



a — r 



. • i» 11*1*1/ CJ(»*H/ 



tre corrispondenti urne x, x — i del cilindro (t — i) , e de- 

 signato mediante 2/- il complessivo numero dei viglietti di 

 un qualunque dato colore, per esempio nero, esistenti in tut- 



r • ■ esimo 



te le urne x del prefato cilindro (t — i) , e designato me- 

 diante Sj il complessivo numero dei viglietti dello stesso dato 

 colore esistenti in tutte le corrispondenti urne x — i del pre- 

 citato cilindro, si comprenderà che il numero complessivo dei 

 viglietti del supposto dato colore^ nero jjcr esempio, esisten- 



- . 1 . . esimo 



ti in tutte le urne x del cilindro t , che si riferisce alla 



esima . ^ i n r i 



t permutaaione vena espresso dalla lormula 



a — I a 



Sr( n — i )n -+- Zs/i 

 Vili." Che denotato pertanto mediante la y il comples- 

 sivo numero dei viglietti di un qualunque siasi dato colore 



1 1 1 i- 1 esimo 



esistenti in tutte le urne .r del cilindro i , mediante la y 



' X.t—I 



denotato il complessivo numero di quelli dello stesso color dato 



1 1 1 -1* 1 / ^esimo 



esistenti in tutte le urne x del cilindro (^ — i) , e denotato 

 finalmente mediante la y il complessivo numero dei vi- 



ghetti del medesimo color dato esistenti in tutte le urne x — i 



esimo 



dello stesso cilindro (t — 1) , si otterrà, perciò che e stato 

 detto nel precedente numero, 1' equazione 



a — I a — I 



(I) y =n (n — -iW -+-« y 



^ ' ' x,t " X t—i ' x—ut—t 



Le quali cose premesse se si rifletta che il ricercato nu- 

 mero y deve esser tale , che misvirando da esso nel modo 

 x,t 



spiegato neir enunciato del problema le possibili perdite , e 

 le vincite possibili di ogn' uno dei due giocatori, la somma 

 delle une uguagliar deve la somma delle altre, e se d'altron- 



