Del Sic. Conte Pietro Abbati 



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(iv) y_=^y,._.^^y. 



x,t 



J,/— I 



(6) 



Sostituendo di mano in mano nell' equazione. (IV) i valori 



della 



7 ,7 , ec. 7 



ec. ec. ricavati 



X 2,t- 



col sussidio dell' equazione medesima, indipendentemente dal 

 conosciuto metodo di integrazione della precitata equazione ^ 

 si giungerà ad ottenere pel ricercato valore della 7 la se- 



guente 



( 





t—ì 



l.u' 



-y 



t(l—,)(n—i}' 



■y 



X 2,0 



/(/— l)(f— 2) a— ft-t-l )(>)—! )'~^ 



I.3,.i. 



. (in' 



y 



ì 



la quale adottando un' elegante modo di scrivere usato da altri 

 in consimili casi potrà mettersi sotto la forma 



(VI) V =ir±::^L 



con che nello sviluppo del secondo membro in luogo di una 

 qualunque potenza di 7 , per esempio generalmente parlan- 



do in luogo di v^ , si collochi 7 



X,0 X jl , o 



A dimostrare il come mediante le so vr' accennate sosti- 

 tuzioni abbiasi a giunger finalmente ad ottenere 1' equazione 

 (V), varrà il seguente ragionamento. (7) 



Suppongasi che detta equazione (V) si verifichi in ambi 

 i casi nei quali collocata in luogo della ^^ la t — [, la x riman- 



(6) L'identità della presmte (IV) col 

 1' equazione del Sig. De la Grange non 

 lascia dubbio ve? uno siccome fui senso 

 nel quale iuteudt-r dcvesi 1' enuncia- 

 to del suo problema , cosi sull i venta, 

 e luir uso della forinola eh' Ei ci ba 

 tramandata per la Bua soiuKone. 



Tomo XIX. 



(?) ^^ ^'e* Brunaccì nel suo corso *lì 

 Miitfmatica sublime Tom. I. Gap. I. 

 jHj nota {a) tlel § 2.Ò adoprò un simi- 

 le ragioiiamonto ond*; provare la fer- 

 niul 1 Newt'jfii.iua pel ciso di una po- 

 ten/,j intfia n i\A liiuumio. 



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