4'*^ Sopra un Problema ec. 



ga la stessa, oppure si cangi in x — i, e quindi suppongansi 

 le seguenti due equazioni 



i.a. . .. f^/J'"~' X — ^. o 



y =- — -!■ Y -I-! — '- y -H.... 



T—i,t—l nt—i ■'x— 1,0 i.n'— ' ^x— a,o 



^ (f-,)(/-^)....(,_^->.,)(„_,)?-/. ^^ _^^^^ 



1 a (^ — i )n> — ' ■ X — (1,0 



io dico che in tale ipotesi si verificherà eziandio l'equazione 

 (V) per la determinazione della y . Difatti essendo per l'e- 



x,t 



quazione (IV) 



n — I I 

 y = y H y 



•^ x,t "■ x,t—i n ^x— i,/— I 



SI otterrà y = 



"' x,o i-'i' -"^i— 1,0 "" «a fi.ii' -^x—fijO 



'■n -^x— I,o i-a (fi— i)n' ■^x—^,c 



e quindi avendosi generalmente 



(f— r)(f— a)....(f— ft) _^ (/— !)(/— a) (/— <i-4-i) _ t{t—r)(t—2)...{t—tL^,) 



t.2...(i, i.a {(i — I) i.a.i fi 



sarà come nell'equazione (V) 



y =Il!=^y ^H!l=2)'ZLy H-.... 



x,t ri' -'x.o '•«' -^x— 1,0 



-H '^'-'^ 0-<.-H.)(.-/-^ _^ ^^_ 



1..Ì,.... fi.n' -^x—iio 



Avendosi ora y = ^^-i y -H — y 



x,r « -^ x,o " X — 1,0 



n — I I 



y = y -) y 



X— 1,1 " x— i,o n •'x— a,o 



