Del. Sic. Conte Pietro Abbati 4'^ 



Denoto egualmente mediante le 71 , ìt , :: , ec. n i numeri 



di tutti ì possibili stati dell'urna x — i, nella quale dopo le 

 precitate [t — 1) permutazioni siano rispettivamente contenuti 

 zero, uno, due ec. n viglietti di color simile al dato. Essen- 

 do che nel caso di un numero a di urne maggiore di due , 

 dopo un numero t — i di permutazioni uno stato determinato 

 di una tra esse non trovasi necessariamente congiunto ad al- 

 tro solo stato determinato dell' urna sua prossima, si avrà ben- 

 sì r equazione. 



= «■ -f- -T -H ;t -f-....-l- .T 

 ola n 



(8) 



ma ciò nulla meno gli stati dell'urna x denotati dalla p egual- 

 mente che gli altri della stessa urna x denotati dalla^ , op- 

 pure dalla p ec. potranno ritrovarsi congiunti con uno o piìi 

 dei diversi stati dell' urna x — i denotati dalle 71 , tv , ti ec. 



oca 



n: ■ In conseguenza della qual cosa denotati generalmente me- 

 diante le :;r , ti ., jc ec. n i rispettivi numeri dei pos- 



a,o a.i a. a an 



sibili stati dell' urna x — i nella quale dopo t — i permutazio- 

 ni, quanto ai viglietti del dato colore, se ne ritrovi rispetti- 

 vamente in essa contenuto un numero zero, uno, due ec. n, 

 nel mentre che nell' urna x dopo le accennate permutazioni 

 se ne ritrova costantemente un numero et, sarà 



(VII) p =rt 



n 



7t 



1t 



«,0 



e sarà altresì 



(8) Gioverà all' intelligenza del pre- 

 lente ragionamento il rammentare i ci- 

 lindri ideati al §. io, e segnatamente 



esimo 

 il cilindro {t — i ) , e il ritenere 



che il numero delle urne espresso dal- 

 li 



^e P , P , 



ec. p e precisamente 

 n 



numero delle urne x di detto cilindro, 



e che il numero delle urne espresso 



dalle ;i , 7t , it , ec. n è precisa- 

 012 n 



mente il numero delle urne x — i del 



ripetuto cilindro. 



